સાબિત કરો કે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સળિયાને ગતિ કરાવવા માટે જરૂરી યાંત્રિક પાવરનું વિદ્યુત પાવરમાં રૂપાંતર થાય છે.

(N/A) ધારો કે આકૃતિમાં દર્શાવેલ લંબચોરસ વાહકના ગતિશીલ હાથ $PQ$ નો અવરોધ $r$ છે. આપણે ધારીએ છીએ કે બાકીના હાથોનો અવરોધ $r$ ની સરખામણીમાં નગણ્ય છે. આમ,લૂપનો કુલ અવરોધ $r$ છે.
પ્રેરિત વિદ્યુતચાલક બળ (emf) $\varepsilon = B v l$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
લૂપમાં પ્રવાહ $I$ છે:
$I = \frac{\varepsilon}{r} = \frac{B v l}{r}$ ... $(1)$
ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે,હાથ $PQ$ પર ચુંબકીય બળ લાગે છે. આ બળ $\vec{F} = I \vec{l} \times \vec{B}$ સળિયાના વેગની વિરુદ્ધ દિશામાં કાર્ય કરે છે. આ બળનું મૂલ્ય છે:
$F = I l B = \left( \frac{B v l}{r} \right) l B = \frac{B^2 l^2 v}{r}$ ... $(2)$
બાહ્ય બળ દ્વારા આપવામાં આવતો પાવર: હાથ $PQ$ ને અચળ વેગ $v$ સાથે ગતિ કરાવવા માટે,ગતિની દિશામાં $F$ જેટલું જ બાહ્ય બળ લગાડવું પડે છે. જરૂરી યાંત્રિક પાવર છે:
$P_{mech} = F v = \left( \frac{B^2 l^2 v}{r} \right) v = \frac{B^2 l^2 v^2}{r}$ ... $(3)$
ઉત્પન્ન થતો વિદ્યુત પાવર: અવરોધ $r$ માં વ્યય થતો વિદ્યુત પાવર છે:
$P_{elec} = I^2 r = \left( \frac{B v l}{r} \right)^2 r = \frac{B^2 v^2 l^2}{r^2} \times r = \frac{B^2 l^2 v^2}{r}$ ... $(4)$
સમીકરણ $(3)$ અને $(4)$ ની સરખામણી કરતા,આપણે જોઈએ છીએ કે $P_{mech} = P_{elec}$. આમ,સળિયાને ગતિ કરાવવા માટે જરૂરી યાંત્રિક પાવરનું સંપૂર્ણપણે વિદ્યુત પાવરમાં રૂપાંતર થાય છે,જે પછી અવરોધકમાં ઉષ્મા સ્વરૂપે વ્યય પામે છે.