f(x) = frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7} નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$.$y(x^2 + 2x - 7) = x^2 + 34x - 71$$x^2(y - 1) + x(2y - 34) - 7y + 71 = 0$.$x$ વાસ્તવિક હોવા માટે

Vedclass · Accepted Answer

$( - \infty, 5] \cup [9, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$.$y(x^2 + 2x - 7) = x^2 + 34x - 71$$x^2(y - 1) + x(2y - 34) - 7y + 71 = 0$.$x$ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક $D \ge 0$:$D = (2y - 34)^2 - 4(y - 1)(-7y + 71) \ge 0$$4(y - 17)^2 - 4(-7y^2 + 78y - 71) \ge 0$$y^2 - 14y + 45 \ge 0$$(y - 5)(y - 9) \ge 0$.તેથી,$y \le 5$ અથવા $y \ge 9$.વિસ્તાર $( - \infty, 5] \cup [9, \infty)$ છે.

$f(x) = \frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

જો $[x]^2-5[x]+6=0$ હોય,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો

જો $f(x) = \frac{x + 2}{x^2 - 3x + 1}$ હોય, તો $x$ ની કઈ કિંમતો માટે $f(x)$ વ્યાખ્યાયિત નથી?

જો સમીકરણ $\frac{1}{x} + \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 2} = 3x^3$ ને $k$ વાસ્તવિક ઉકેલો હોય,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય -

$y = \sqrt{\log _{10} \frac{3x - x^2}{2}}$ નો પ્રદેશ (Domain) શોધો.

જો દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$ હોય,તો $f$ ની ન્યૂનતમ કિંમત:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module