નીચેના સમીકરણને ઢાળ-અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં ફેરવો અને તેનો ઢાળ તથા $y$-અંતઃખંડ શોધો: $6x + 3y - 5 = 0$.

સુરેખા $L$ એ રેખા $5x - y = 1$ ને લંબ છે. જો રેખા $L$ અને યામાક્ષો વડે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $5$ હોય,તો રેખા $L$ નું સમીકરણ શોધો.

$y$-અક્ષ પર $-3$ નો અંતઃખંડ કાપતી અને $x$-અક્ષ સાથે ${\tan ^{ - 1}}\frac{3}{5}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$3x + y = 3$ ને લંબ અને બિંદુ $(2, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનો $y$-અંતઃખંડ શોધો.

જો બે બિંદુઓ $A(2,0)$ અને $B(3,1)$ ને જોડતી રેખાને $A$ ની આસપાસ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં $15^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો નવી સ્થિતિમાં રેખાનું સમીકરણ શું હશે?

રેખા $L_1$ બિંદુઓ $(-1, 2)$ અને $(3, 6)$ માંથી પસાર થાય છે. જો $L_1$ એ રેખા $L_2$ (જે $(3, -1)$ માંથી પસાર થાય છે) ને આંતરિક રીતે $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે, અને છેદબિંદુ $L_1$ પર આવેલું છે, તો $L_2$ નું સમીકરણ શોધો, આપેલ છે કે તે $L_1$ ને લંબ છે.