रेश्मा दो प्रकार के भोजन $P$ और $Q$ को इस प्रकार मिलाना चाहती है कि मिश्रण में कम से कम $8$ इकाई विटामिन $A$ और $11$ इकाई विटामिन $B$ हो। भोजन $P$ की लागत Rs $60/kg$ है और भोजन $Q$ की लागत Rs $80/kg$ है। भोजन $P$ में $3$ इकाई/kg विटामिन $A$ और $5$ इकाई/kg विटामिन $B$ है,जबकि भोजन $Q$ में $4$ इकाई/kg विटामिन $A$ और $2$ इकाई/kg विटामिन $B$ है। मिश्रण की न्यूनतम लागत ज्ञात कीजिए। मान लीजिए कि मिश्रण में $x$ kg भोजन $P$ और $y$ kg भोजन $Q$ है। इसलिए,$x \geq 0$ और $y \geq 0$। दी गई जानकारी को नीचे दी गई तालिका में संकलित किया जा सकता है:

(A) मान लीजिए कि मिश्रण में $x$ kg भोजन $P$ और $y$ kg भोजन $Q$ है। इसलिए,$x \geq 0$ और $y \geq 0$। दी गई जानकारी नीचे दी गई तालिका में संकलित है:

भोजन	विटामिन $A$ (इकाई/kg)	विटामिन $B$ (इकाई/kg)	लागत (Rs/kg)
$P$	$3$	$5$	$60$
$Q$	$4$	$2$	$80$
आवश्यकता	$8$	$11$	-

प्रतिबंध इस प्रकार हैं:
$3x + 4y \geq 8$
$5x + 2y \geq 11$
$x, y \geq 0$
न्यूनतम करने के लिए उद्देश्य फलन: $Z = 60x + 80y$.
सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $A(\frac{8}{3}, 0)$,$B(2, \frac{1}{2})$,और $C(0, \frac{11}{2})$ हैं।
कोणीय बिंदुओं पर $Z$ का मान:

कोणीय बिंदु	$Z = 60x + 80y$
$A(\frac{8}{3}, 0)$	$60(\frac{8}{3}) + 80(0) = 160$
$B(2, \frac{1}{2})$	$60(2) + 80(\frac{1}{2}) = 120 + 40 = 160$
$C(0, \frac{11}{2})$	$60(0) + 80(\frac{11}{2}) = 440$

चूंकि सुसंगत क्षेत्र अपरिबद्ध है,हम जांचते हैं कि क्या $60x + 80y < 160$ का सुसंगत क्षेत्र के साथ कोई उभयनिष्ठ बिंदु है। रेखा $3x + 4y < 8$ सुसंगत क्षेत्र को नहीं काटती है। अतः,मिश्रण की न्यूनतम लागत Rs $160$ है जो $A$ और $B$ को जोड़ने वाले रेखाखंड पर किसी भी बिंदु पर प्राप्त होती है।