$v = 4 \times 10^8\, Hz$ आवृत्ति वाले समुद्री जल की पारगम्यता (permittivity) $\epsilon \approx 80\epsilon_0$,पारगम्यता (permeability) $\mu = \mu_0$ और प्रतिरोधकता $\rho = 0.25\,\Omega m$ है। कल्पना कीजिए कि एक समानांतर प्लेट संधारित्र समुद्री जल में डूबा हुआ है और इसे $V(t) = V_0 \sin(2\pi vt)$ वोल्टेज स्रोत द्वारा संचालित किया जाता है। विस्थापन धारा घनत्व,चालन धारा घनत्व का कितना भाग है?

(4/9) मान लीजिए कि संधारित्र की दो प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है और लगाया गया वोल्टेज $V(t) = V_0 \sin(2\pi vt)$ है।
विद्युत क्षेत्र $E = \frac{V_0}{d} \sin(2\pi vt)$ द्वारा दिया जाता है।
ओम के नियम के अनुसार,चालन धारा घनत्व $J_c = \sigma E = \frac{E}{\rho} = \frac{V_0}{\rho d} \sin(2\pi vt)$ है।
मान लीजिए $J_0^c = \frac{V_0}{\rho d}$,तो $J_c = J_0^c \sin(2\pi vt)$ है।
विस्थापन धारा घनत्व $J_d = \epsilon \frac{\partial E}{\partial t} = \epsilon \frac{\partial}{\partial t} \left[ \frac{V_0}{d} \sin(2\pi vt) \right] = \frac{\epsilon (2\pi v) V_0}{d} \cos(2\pi vt)$ है।
मान लीजिए $J_0^d = \frac{2\pi v \epsilon V_0}{d}$,तो $J_d = J_0^d \cos(2\pi vt)$ है।
आयामों का अनुपात $\frac{J_0^d}{J_0^c} = \frac{2\pi v \epsilon V_0}{d} \times \frac{\rho d}{V_0} = 2\pi v \epsilon \rho$ है।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\epsilon = 80\epsilon_0$,$\rho = 0.25\,\Omega m$,और $v = 4 \times 10^8\, Hz$.
$\frac{J_0^d}{J_0^c} = 2\pi v (80\epsilon_0) \rho = 160\pi \epsilon_0 v \rho$.
$4\pi\epsilon_0 = \frac{1}{9 \times 10^9}$ का उपयोग करते हुए,हमें $160\pi\epsilon_0 = 40 \times (4\pi\epsilon_0) = \frac{40}{9 \times 10^9}$ प्राप्त होता है।
$\frac{J_0^d}{J_0^c} = \frac{40}{9 \times 10^9} \times (4 \times 10^8) \times 0.25 = \frac{40 \times 4 \times 10^8 \times 0.25}{9 \times 10^9} = \frac{40}{90} = \frac{4}{9}$।