गलत कथन का चयन करें।

दो समान $5\,kg$ के ब्लॉक एक घर्षणरहित क्षैतिज सतह पर एक-दूसरे की ओर $2\,m/s$ की समान गति से चल रहे हैं। दोनों ब्लॉक टकराते हैं,आपस में चिपक जाते हैं और स्थिर हो जाते हैं। दोनों ब्लॉकों को एक निकाय (system) के रूप में मानते हुए,बाहरी बलों द्वारा निकाय पर किया गया कार्य ............. $Joule$ होगा।

इस प्रश्न में कथन-$1$ और कथन-$2$ दिए गए हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से, वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन-$1$: $m$ द्रव्यमान का एक बिंदु कण $u$ चाल से गति करते हुए $M$ द्रव्यमान के स्थिर बिंदु कण से टकराता है। यदि संभव अधिकतम ऊर्जा हानि $f \left( \frac{1}{2} m u^2 \right)$ के रूप में दी गई है, तो $f = \left( \frac{m}{M + m} \right)$ है।
कथन-$2$: अधिकतम ऊर्जा हानि तब होती है जब टक्कर के परिणामस्वरूप कण एक साथ चिपक जाते हैं।

एक छोटी डिस्क $30^\circ$ के कोण पर झुके हुए घर्षणहीन नत समतल पर एक धागे की सहायता से वृत्ताकार पथ में फिसल सकती है,जैसा कि दिखाया गया है। डिस्क का द्रव्यमान $m$ है और गुरुत्वीय त्वरण $g$ है। यदि डिस्क को तब छोड़ा जाता है जब धागा क्षैतिज हो,तो सबसे निचले बिंदु पर धागे में तनाव का व्यंजक ................. $mg$ है।

$2m$ द्रव्यमान की एक गेंद $v$ वेग से एक चिकनी सतह पर गति कर रही है और $m$ द्रव्यमान की एक अन्य स्थिर गेंद से प्रत्यास्थ रूप से टकराती है। यदि $m$ द्रव्यमान की गेंद $h$ ऊँचाई वाले घर्षणहीन नत समतल की चोटी तक पहुँचती है,तो भारी गेंद का वेग $v$ क्या होना चाहिए?

एक गेंद एक ऊँचाई से स्वतंत्र रूप से गिर रही है। जब यह जमीन से $10 ~m$ की ऊँचाई पर पहुँचती है, तो इसका वेग $v_0$ है। यह जमीन से टकराती है और अपनी $50 \%$ ऊर्जा खो देती है और वापस $10 ~m$ की ऊँचाई तक ऊपर उठती है। तो वेग $v_0$ है ($~m / s$ में)