समुच्चय A में m अवयव हैं और समुच्चय B में n अ | vedclass

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Question

(C) $k$ अवयवों वाले समुच्चय के उपसमुच्चयों की संख्या $2^k$ होती है।दिया गया है कि $A$ के उपसमुच्चयों की संख्या $B$ के उपसमुच्चयों की संख्या से $112$ अ

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$28$

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(C) $k$ अवयवों वाले समुच्चय के उपसमुच्चयों की संख्या $2^k$ होती है।दिया गया है कि $A$ के उपसमुच्चयों की संख्या $B$ के उपसमुच्चयों की संख्या से $112$ अधिक है,इसलिए समीकरण: $2^m - 2^n = 112$ है।इसे $2^n(2^{m-n} - 1) = 112$ के रूप में लिखा जा सकता है।चूंकि $112 = 16 	imes 7 = 2^4 	imes (2^3 - 1)$,हम पदों की तुलना करते हैं:$2^n = 2^4 \implies n = 4$.$2^{m-n} - 1 = 2^3 - 1 \implies m - n = 3$.$n = 4$ रखने पर,$m - 4 = 3$,अतः $m = 7$.इसलिए,$m 	imes n = 7 	imes 4 = 28$.

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${ x:x \text{ एक सम प्राकृत संख्या है} } \dots { x:x \text{ एक पूर्णांक है} }$

यदि $aN = \{ ax : x \in N \}$ और $bN \cap cN = dN$ है,जहाँ $b, c \in N$ सह-अभाज्य (relatively prime) हैं,तो

समुच्चय $\{ x : x \text{ एक धनात्मक पूर्णांक है और } x^2 < 40 \}$ को रोस्टर रूप में लिखिए।

यदि $n(A) = 4$,$n(B) = 3$,और $n(A \times B \times C) = 24$ है,तो $n(C)$ ज्ञात कीजिए।

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