દર્શાવો કે $A(1, 4)$,$B(7, -2)$ અને $C(9, 6)$ એ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે.

(N/A) બિંદુઓ $A(1, 4)$,$B(7, -2)$ અને $C(9, 6)$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે તે દર્શાવવા માટે,આપણે અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરીને બાજુઓની લંબાઈ શોધીશું.
$1$. $AB$ ની લંબાઈ:
$AB = \sqrt{(7 - 1)^2 + (-2 - 4)^2} = \sqrt{6^2 + (-6)^2} = \sqrt{36 + 36} = \sqrt{72} = 6\sqrt{2}$ એકમ.
$2$. $BC$ ની લંબાઈ:
$BC = \sqrt{(9 - 7)^2 + (6 - (-2))^2} = \sqrt{2^2 + 8^2} = \sqrt{4 + 64} = \sqrt{68} = 2\sqrt{17}$ એકમ.
$3$. $AC$ ની લંબાઈ:
$AC = \sqrt{(9 - 1)^2 + (6 - 4)^2} = \sqrt{8^2 + 2^2} = \sqrt{64 + 4} = \sqrt{68} = 2\sqrt{17}$ એકમ.
અહીં $BC = AC$ હોવાથી,ત્રિકોણની બે બાજુઓ સમાન લંબાઈની છે. તેથી,$\triangle ABC$ એ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.