દર્શાવો કે $0.142857142857 \ldots = \frac{1}{7}$.

(N/A) ધારો કે $x = 0.142857142857 \ldots$ $(1)$
અહીં પુનરાવર્તિત થતા અંકોની સંખ્યા $6$ હોવાથી,બંને બાજુ $1,000,000$ વડે ગુણતા:
$1,000,000 x = 142857.142857142857 \ldots$ $(2)$
સમીકરણ $(2)$ માંથી સમીકરણ $(1)$ બાદ કરતા:
$1,000,000 x - x = 142857.142857 \ldots - 0.142857 \ldots$
$999,999 x = 142857$
$x$ ની કિંમત શોધતા:
$x = \frac{142857}{999999}$
અંશ અને છેદને $142857$ વડે ભાગતા:
$x = \frac{1}{7}$
આમ,$0.142857142857 \ldots = \frac{1}{7}$ સાબિત થાય છે.