दर्शाइए कि $0.\overline{076923} = \frac{1}{13}$ है।

(N/A) माना कि $x = 0.\overline{076923}$ है।
इसे $x = 0.076923076923...$ के रूप में लिखा जा सकता है (समीकरण $1$)।
चूंकि $6$ अंकों की पुनरावृत्ति हो रही है, इसलिए दोनों पक्षों को $10^6 = 1,000,000$ से गुणा करने पर:
$1,000,000x = 76923.076923076923...$ (समीकरण $2$)।
समीकरण $2$ में से समीकरण $1$ को घटाने पर:
$1,000,000x - x = 76923.076923... - 0.076923...$
$999,999x = 76923$.
$x = \frac{76923}{999999}$.
अंश और हर को $76923$ से विभाजित करने पर:
$x = \frac{76923 \div 76923}{999999 \div 76923} = \frac{1}{13}$.
अतः, $0.\overline{076923} = \frac{1}{13}$ सिद्ध होता है।