दर्शाइए कि एक एकैकी फलन $f: \{1, 2, 3\} \rightarrow \{1, 2, 3\}$ अनिवार्य रूप से आच्छादक (onto) होगा।

(N/A) माना $A = \{1, 2, 3\}$ है। फलन $f: A \rightarrow A$ एकैकी (one-one) दिया गया है।
एकैकी फलन की परिभाषा के अनुसार,प्रांत $A$ के भिन्न अवयवों को सह-प्रांत $A$ के भिन्न अवयवों पर मैप होना चाहिए।
चूंकि प्रांत $A$ में $3$ अवयव हैं,इसलिए उनके प्रतिबिंब $f(1), f(2),$ और $f(3)$ सह-प्रांत $A$ के $3$ भिन्न अवयव होने चाहिए।
चूंकि सह-प्रांत $A$ में भी ठीक $3$ अवयव हैं,इसलिए प्रतिबिंबों का समुच्चय ${f(1), f(2), f(3)}$ पूरे सह-प्रांत $A$ के बराबर होना चाहिए।
अतः,सह-प्रांत के प्रत्येक अवयव का प्रांत में एक पूर्व-प्रतिबिंब (pre-image) मौजूद है,जो आच्छादक फलन की परिभाषा को संतुष्ट करता है।
इस प्रकार,$f$ आच्छादक (onto) है।