સાબિત કરો કે એક-એક વિધેય $f: \{1, 2, 3\} \rightarrow \{1, 2, 3\}$ વ્યાપ્ત વિધેય હોવું જ જોઈએ.

(N/A) ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$. વિધેય $f: A \rightarrow A$ એક-એક છે.
એક-એક વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ,પ્રદેશ $A$ ના ભિન્ન ઘટકો સહ-પ્રદેશ $A$ ના ભિન્ન ઘટકો સાથે સંકળાયેલા હોવા જોઈએ.
પ્રદેશ $A$ માં $3$ ઘટકો હોવાથી,તેમના પ્રતિબિંબો $f(1), f(2),$ અને $f(3)$ એ સહ-પ્રદેશ $A$ ના $3$ ભિન્ન ઘટકો હોવા જોઈએ.
સહ-પ્રદેશ $A$ માં પણ બરાબર $3$ ઘટકો હોવાથી,પ્રતિબિંબોનો ગણ ${f(1), f(2), f(3)}$ એ આખા સહ-પ્રદેશ $A$ જેટલો જ થાય.
તેથી,સહ-પ્રદેશના દરેક ઘટક માટે પ્રદેશમાં પૂર્વ-પ્રતિબિંબ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,જે વ્યાપ્ત વિધેયની વ્યાખ્યાનું પાલન કરે છે.
આમ,$f$ વ્યાપ્ત વિધેય છે.