दर्शाइए कि ऊपर दी गई संक्रियाओं में से किसी का भी तत्समक (identity) अवयव नहीं है।

(N/A) एक अवयव $e \in Q$ किसी द्विआधारी संक्रिया $^*$ के लिए तत्समक अवयव होगा यदि सभी $a \in Q$ के लिए $a * e = a = e * a$ हो।
परिमेय संख्याओं के समुच्चय $Q$ पर परिभाषित छह संक्रियाओं के लिए,हम $a * e = a$ की स्थिति की जाँच करते हैं।
प्रत्येक संक्रिया के लिए $a * e = a$ को हल करने पर,हम पाते हैं कि $e$ का मान $a$ पर निर्भर करता है या सभी $a$ के लिए $Q$ में मौजूद नहीं है।
चूँकि ऐसा कोई एक अवयव $e \in Q$ नहीं है जो इन सभी संक्रियाओं के लिए $a * e = a = e * a$ की शर्त को पूरा करता हो,इसलिए इनमें से किसी भी संक्रिया का कोई तत्समक अवयव नहीं है।