સાબિત કરો કે ગણ $\{1, 2, 3\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 3)\}$ એ સ્વવાચક છે,પરંતુ સંમિત કે પરંપરિત નથી.

(N/A) ગણ $A$ પરનો સંબંધ $R$ સ્વવાચક કહેવાય જો દરેક $a \in A$ માટે $(a, a) \in R$ હોય. અહીં,$A = \{1, 2, 3\}$ છે. કારણ કે $(1, 1), (2, 2), (3, 3) \in R$ છે,તેથી સંબંધ $R$ સ્વવાચક છે.
સંબંધ $R$ સંમિત કહેવાય જો $(a, b) \in R$ હોય તો $(b, a) \in R$ હોય. અહીં,$(1, 2) \in R$ છે,પરંતુ $(2, 1) \notin R$ છે. તેથી,$R$ સંમિત નથી.
સંબંધ $R$ પરંપરિત કહેવાય જો $(a, b) \in R$ અને $(b, c) \in R$ હોય તો $(a, c) \in R$ હોય. અહીં,$(1, 2) \in R$ અને $(2, 3) \in R$ છે,પરંતુ $(1, 3) \notin R$ છે. તેથી,$R$ પરંપરિત નથી.