દર્શાવો કે જ્યારે બંને છેડે જડેલી દોરી $1$ લૂપ,$2$ લૂપ,$3$ લૂપ અને $4$ લૂપમાં કંપન કરે છે,ત્યારે તેમની આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર $1 : 2 : 3 : 4$ હોય છે.

(N/A) બંને છેડે જડેલી $L$ લંબાઈની દોરી માટે,$n$-માં હાર્મોનિકની આવૃત્તિનું સૂત્ર: $f_n = \frac{nv}{2L}$ છે,જ્યાં $n$ એ લૂપની સંખ્યા છે,$v$ એ દોરીમાં લંબગત તરંગની ઝડપ છે અને $L$ એ દોરીની લંબાઈ છે.
આપેલ તણાવ હેઠળની દોરી માટે $v$ અને $L$ અચળ હોવાથી,આવૃત્તિ $f_n$ એ લૂપની સંખ્યા $n$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે $(f_n \propto n)$.
$n=1, 2, 3, 4$ માટે,આવૃત્તિઓ $f_1 = \frac{v}{2L}$,$f_2 = \frac{2v}{2L}$,$f_3 = \frac{3v}{2L}$,અને $f_4 = \frac{4v}{2L}$ મળે છે.
તેથી,આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર $f_1 : f_2 : f_3 : f_4 = 1 : 2 : 3 : 4$ થાય છે.