આકૃતિમાં I પ્રવાહ ધરાવતો એક વાહક દર્શાવેલ છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને કેન્દ્ર પર $	heta$ ખૂણો આંતરતા ચાપને કારણે ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\mu_0 I 	heta}{4 \pi R}$ દ્વારા આપવામાં આ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac {5\mu _0I	heta }{24\,\pi r}$

Vedclass · Answer

(A) $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને કેન્દ્ર પર $	heta$ ખૂણો આંતરતા ચાપને કારણે ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\mu_0 I 	heta}{4 \pi R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ આકૃતિમાં,ત્રણ ચાપ છે જેની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $r, 2r$ અને $3r$ છે,જે તમામ બિંદુ $O$ પર સમાન ખૂણો $	heta$ આંતરે છે.જમણા હાથના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$r$ ત્રિજ્યાવાળા ચાપને કારણે ચુંબકીય ક્ષેત્ર કાગળની અંદરની તરફ,$2r$ ત્રિજ્યાવાળા ચાપને કારણે બહારની તરફ અને $3r$ ત્રિજ્યાવાળા ચાપને કારણે અંદરની તરફ હોય છે.ધારો કે $B_1, B_2, B_3$ એ અનુક્રમે $r, 2r, 3r$ ત્રિજ્યાવાળા ચાપને કારણે ઉદ્ભવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રો છે.$B_1 = \frac{\mu_0 I 	heta}{4 \pi r}$ (અંદરની તરફ)$B_2 = \frac{\mu_0 I 	heta}{4 \pi (2r)} = \frac{\mu_0 I 	heta}{8 \pi r}$ (બહારની તરફ)$B_3 = \frac{\mu_0 I 	heta}{4 \pi (3r)} = \frac{\mu_0 I 	heta}{12 \pi r}$ (અંદરની તરફ)$O$ પર કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = B_1 - B_2 + B_3$ થશે.$B = \frac{\mu_0 I 	heta}{4 \pi} \left[ \frac{1}{r} - \frac{1}{2r} + \frac{1}{3r} ight]$$B = \frac{\mu_0 I 	heta}{4 \pi r} \left[ 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} ight]$$B = \frac{\mu_0 I 	heta}{4 \pi r} \left[ \frac{6 - 3 + 2}{6} ight] = \frac{\mu_0 I 	heta}{4 \pi r} \left[ \frac{5}{6} ight] = \frac{5 \mu_0 I 	heta}{24 \pi r}$.

Similar Questions

એક વાહકમાં વિદ્યુતપ્રવાહ પૂર્વથી પશ્ચિમ દિશામાં વહે છે. વાહકની નીચેના બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા કઈ તરફ હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module