સાદું રૂપ આપો: frac{1}{sqrt{12-sqrt{140}}}-fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $\frac{1}{\sqrt{12-\sqrt{140}}}-\frac{1}{\sqrt{8-\sqrt{60}}}-\frac{2}{\sqrt{10+\sqrt{84}}}$પગલું $1$: વર્ગમૂળની અંદરના પદોને $a+b-2\s

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $\frac{1}{\sqrt{12-\sqrt{140}}}-\frac{1}{\sqrt{8-\sqrt{60}}}-\frac{2}{\sqrt{10+\sqrt{84}}}$પગલું $1$: વર્ગમૂળની અંદરના પદોને $a+b-2\sqrt{ab}$ સ્વરૂપમાં લખીને સાદું રૂપ આપો.$= \frac{1}{\sqrt{12-2\sqrt{35}}} - \frac{1}{\sqrt{8-2\sqrt{15}}} - \frac{2}{\sqrt{10+2\sqrt{21}}}$પગલું $2$: વર્ગમૂળની અંદરના પદોને દ્વિપદીના વર્ગ તરીકે દર્શાવો.$= \frac{1}{\sqrt{7+5-2\sqrt{7 	imes 5}}} - \frac{1}{\sqrt{5+3-2\sqrt{5 	imes 3}}} - \frac{2}{\sqrt{7+3+2\sqrt{7 	imes 3}}}$$= \frac{1}{\sqrt{(\sqrt{7}-\sqrt{5})^2}} - \frac{1}{\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}} - \frac{2}{\sqrt{(\sqrt{7}+\sqrt{3})^2}}$$= \frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}} - \frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} - \frac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}$પગલું $3$: છેદનું સંમેયીકરણ કરો.$= \frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{7-5} - \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{5-3} - \frac{2(\sqrt{7}-\sqrt{3})}{7-3}$$= \frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{2} - \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2} - \frac{2(\sqrt{7}-\sqrt{3})}{4}$$= \frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{2} - \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{2}$પગલું $4$: અપૂર્ણાંકોનો સરવાળો-બાદબાકી કરો.$= \frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}-\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{7}+\sqrt{3}}{2} = \frac{0}{2} = 0$

સાદું રૂપ આપો: $\frac{1}{\sqrt{12-\sqrt{140}}}-\frac{1}{\sqrt{8-\sqrt{60}}}-\frac{2}{\sqrt{10+\sqrt{84}}}$

Similar Questions

કઈ સૌથી મોટી સંખ્યા છે જે $626$,$3127$ અને $15628$ ને ભાગતા અનુક્રમે $1$,$2$ અને $3$ શેષ વધે છે?

અંકગણિતના મૂળભૂત પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $510$ અને $92$ નો $\text{g.c.d.}$ (ગુ.સા.અ.) અને $\text{l.c.m.}$ (લ.સા.અ.) શોધો.

સાબિત કરો કે કોઈપણ ધન પૂર્ણાંકનો ઘન $9m$,$9m+1$ અથવા $9m+8$ સ્વરૂપમાં હોય છે,જ્યાં $m$ એક પૂર્ણાંક છે.

$g.c.d.(a, b) \times l.c.m.(a, b) = a \times b$ હકીકતનો ઉપયોગ કરીને,$l.c.m.(96, 404)$ શોધો.

$\sqrt{12-\sqrt{140}} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module