एक निष्पक्ष पासे के छह फलकों पर $2, 3, 5, 7, 11$ और $13$ अंकित हैं। यदि ऐसे दो पासे फेंके जाते हैं, तो पासे के ऊपरी फलकों पर अंकों का योग एक विषम संख्या होने की प्रायिकता क्या है?

$A, B,$ और $C$ द्वारा एक समस्या को हल करने की प्रायिकता क्रमशः $\frac{1}{3}, \frac{2}{7},$ और $\frac{3}{8}$ है। यदि तीनों एक साथ समस्या को हल करने का प्रयास करते हैं,तो प्रायिकता क्या है कि उनमें से केवल एक ही इसे हल करेगा?

मान लीजिए कि $N$ दो पासे फेंकने पर प्राप्त संख्याओं का योग दर्शाता है। यदि $2^{N} < N!$ होने की प्रायिकता $\frac{m}{n}$ है,जहाँ $m$ और $n$ सह-अभाज्य हैं,तो $4m - 3n$ का मान $......$ है।

एक सिक्का और एक छह-फलकीय पासा,दोनों निष्पक्ष हैं,को एक साथ उछाला जाता है। सिक्के पर चित (head) और पासे पर एक विषम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता है:

घटना $A$ स्वयं से स्वतंत्र है यदि और केवल यदि $P(A) = $

दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A$,$B$ और $C$ इस प्रकार हैं:
$A$: पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना।
$B$: पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना।
$C$: पासों पर संख्याओं का योग $\leq 5$ प्राप्त करना।
सत्य या असत्य बताइए: (अपने उत्तर का कारण दें)
कथन: $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी (mutually exclusive) हैं।