अवकल समीकरण frac{dy}{dx} = sin x + 2x का हल ह | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = \sin x + 2x$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर: $\int dy = \int (\sin x + 2x) dx$। मानक समा

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$y = x^2 - \cos x + c$

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(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = \sin x + 2x$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर: $\int dy = \int (\sin x + 2x) dx$। मानक समाकलन $\int \sin x dx = -\cos x$ और $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}$ का उपयोग करने पर: $y = -\cos x + 2 \cdot \frac{x^2}{2} + c$। व्यंजक को सरल करने पर: $y = x^2 - \cos x + c$।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \sin x + 2x$ का हल है:

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