વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = sin x + 2x નો ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \sin x + 2x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $\int dy = \int (\sin x + 2x) dx$. પ્રમાણિત સંકલન $\int \

Vedclass · Accepted Answer

$y = x^2 - \cos x + c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \sin x + 2x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $\int dy = \int (\sin x + 2x) dx$. પ્રમાણિત સંકલન $\int \sin x dx = -\cos x$ અને $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}$ નો ઉપયોગ કરતા: $y = -\cos x + 2 \cdot \frac{x^2}{2} + c$. પદને સાદું રૂપ આપતા: $y = x^2 - \cos x + c$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin x + 2x$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $y - x\frac{dy}{dx} = a\left( y^2 + \frac{dy}{dx} \right)$ નો ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $({e^y} + 1)\cos x \, dx + {e^y}\sin x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \sec y \frac{dy}{dx} = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $3e^x \tan y \, dx + (1 - e^x) \sec^2 y \, dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

સાબિત કરો કે વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y^{2}+y+1}{x^{2}+x+1} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ $(x+y+1) = A(1-x-y-2xy)$ છે,જ્યાં $A$ એક પ્રાચલ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module