વિકલ સમીકરણ frac{dx}{x} + frac{dy}{y} = 0 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dx}{x} + \frac{dy}{y} = 0$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dx}{x} + \int \frac{dy}{y} = \int 0$. આથી આપણને મળે છે: $\l

Vedclass · Accepted Answer

$xy = c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dx}{x} + \frac{dy}{y} = 0$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dx}{x} + \int \frac{dy}{y} = \int 0$. આથી આપણને મળે છે: $\log |x| + \log |y| = C_1$. લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log a + \log b = \log(ab)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\log |xy| = C_1$. બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા: $|xy| = e^{C_1}$. ધારો કે $e^{C_1} = c$,તેથી અંતિમ ઉકેલ: $xy = c$ મળે છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dx}{x} + \frac{dy}{y} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} = \frac{x \log x^2 + x}{\sin y + y \cos y}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = 1$ $(y \neq 1)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જે વક્ર બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{-2xy}{x^2 + 1}$ નું સમાધાન કરે છે,તેનું સમીકરણ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sin^2 y = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module