વિકલ સમીકરણ frac{dx}{x} + frac{dy}{y} = 0 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dx}{x} + \frac{dy}{y} = 0$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dx}{x} + \int \frac{dy}{y} = \int 0$. આથી આપણને મળે છે: $\l

Vedclass · Accepted Answer

$xy = c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dx}{x} + \frac{dy}{y} = 0$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dx}{x} + \int \frac{dy}{y} = \int 0$. આથી આપણને મળે છે: $\log |x| + \log |y| = C_1$. લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log a + \log b = \log(ab)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\log |xy| = C_1$. બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા: $|xy| = e^{C_1}$. ધારો કે $e^{C_1} = c$,તેથી અંતિમ ઉકેલ: $xy = c$ મળે છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dx}{x} + \frac{dy}{y} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો વક્ર $y = y(x)$ બિંદુ $(1, e)$ માંથી પસાર થાય છે અને વિકલ સમીકરણ $dy = y(2 + \log_e x) dx$, $x > 0$ નું સમાધાન કરે છે, તો $y(e)$ ની કિંમત શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \cot x \cdot \cot y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(1+y^2) e^{\tan x} dx + \cos^2 x(1+e^{2 \tan x}) dy = 0$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(0)=1$. તો $y(\frac{\pi}{4})$ ની કિંમત શોધો:

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $dx + dy = (x + y)(dx - dy)$ હોય, તો $\log(x + y)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module