अवकल समीकरण frac{dx}{x} + frac{dy}{y} = 0 का | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dx}{x} + \frac{dy}{y} = 0$. दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \frac{dx}{x} + \int \frac{dy}{y} = \int 0$. इससे हम

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$xy = c$

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(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dx}{x} + \frac{dy}{y} = 0$. दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \frac{dx}{x} + \int \frac{dy}{y} = \int 0$. इससे हमें प्राप्त होता है: $\log |x| + \log |y| = C_1$. लघुगणक के गुणधर्म $\log a + \log b = \log(ab)$ का उपयोग करने पर: $\log |xy| = C_1$. दोनों पक्षों का चरघातांकी लेने पर: $|xy| = e^{C_1}$. माना $e^{C_1} = c$,अतः अंतिम हल: $xy = c$ प्राप्त होता है।

अवकल समीकरण $\frac{dx}{x} + \frac{dy}{y} = 0$ का हल है

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