समीकरण left| begin{array}{ccc} 1 & 1 & x p+1 | vedclass

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Question

(A) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & x \ p+1 & p+1 & p+x \ 3 & x+1 & x+2 \end{array} ight| = 0$. स्तंभ संक्रिया $C_2 	o C_2 - C_1

Vedclass · Accepted Answer

$x = 1, 2$

Vedclass · Answer

(A) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & x \ p+1 & p+1 & p+x \ 3 & x+1 & x+2 \end{array} ight| = 0$. स्तंभ संक्रिया $C_2 	o C_2 - C_1$ लागू करने पर: $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 0 & x \ p+1 & 0 & p+x \ 3 & x-2 & x+2 \end{array} ight| = 0$. दूसरे स्तंभ के अनुदिश विस्तार करने पर: $-(x-2) \left| \begin{array}{cc} 1 & x \ p+1 & p+x \end{array} ight| = 0$. $-(x-2) [ (p+x) - (p+1)x ] = 0$. $-(x-2) [ p + x - px - x ] = 0$. $-(x-2) [ p(1-x) ] = 0$. $p(x-2)(x-1) = 0$. अतः,हल $x = 1$ और $x = 2$ हैं।

समीकरण $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & x \\ p+1 & p+1 & p+x \\ 3 & x+1 & x+2 \end{array} \right| = 0$ के हल हैं:

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यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 3 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $|AB|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो सारणिक $\left|\begin{array}{lll}x+2 & x+3 & x+2a \\ x+3 & x+4 & x+2b \\ x+4 & x+5 & x+2c\end{array}\right|$ का मान क्या है?

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} x+2 & 3x \\ 3 & x+2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} x & 0 \\ 5 & x+2 \end{bmatrix}$ है। तो समीकरण $\det(AB) = 0$ के सभी हल ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरणों का निकाय
$(k+1)^3 x + (k+2)^3 y = (k+3)^3$
$(k+1) x + (k+2) y = k+3$
$x + y = 1$
संगत है,तो $k$ का मान क्या है?

तीन बिंदु $(p + 1, 1)$,$(2p + 1, 3)$ और $(2p + 2, 2p)$ संरेख हैं,यदि $p =$

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