निम्नलिखित असमिका के लिए $x$ का मान ज्ञात कीजिए: $\frac{1}{|x|-3} \leq \frac{1}{2}$

(N/A) दी गई असमिका: $\frac{1}{|x|-3} \leq \frac{1}{2}$.
स्थिति $1$: यदि $|x|-3 > 0$,तो $|x| > 3$. दोनों पक्षों को $2(|x|-3)$ से गुणा करने पर,हमें $2 \leq |x|-3$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $|x| \geq 5$. चूंकि $|x| \geq 5$,$|x| > 3$ को संतुष्ट करता है,इस स्थिति के लिए हल $x \in (-\infty, -5] \cup [5, \infty)$ है।
स्थिति $2$: यदि $|x|-3 < 0$,तो $|x| < 3$. दोनों पक्षों को $2(|x|-3)$ से गुणा करने पर असमिका का चिह्न बदल जाता है: $2 \geq |x|-3$,जिसका अर्थ है $|x| \leq 5$. चूंकि हमें $|x| < 3$ को संतुष्ट करना है,इस स्थिति के लिए हल $x \in (-3, 3)$ है।
दोनों स्थितियों को मिलाने पर,अंतिम हल $x \in (-\infty, -5] \cup (-3, 3) \cup [5, \infty)$ है।