निम्नलिखित समीकरण को हल करें: sin x + sqrt{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण: $\sin x + \sqrt{3} \cos x = \sqrt{2}$.दोनों पक्षों को $2$ से विभाजित करने पर:$\frac{1}{2} \sin x + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x = \f

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2n\pi + \frac{\pi}{6} \pm \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $\sin x + \sqrt{3} \cos x = \sqrt{2}$.दोनों पक्षों को $2$ से विभाजित करने पर:$\frac{1}{2} \sin x + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x = \frac{\sqrt{2}}{2}$.इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:$\sin x \cos(\frac{\pi}{3}) + \cos x \sin(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$.$\sin(x + \frac{\pi}{3}) = \sin(\frac{\pi}{4})$.अधिक सरल रूप में:$2 \cos(x - \frac{\pi}{6}) = \sqrt{2}$.$\cos(x - \frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{2}}{2} = \cos(\frac{\pi}{4})$.अतः,$x - \frac{\pi}{6} = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4}$.$x = 2n\pi + \frac{\pi}{6} \pm \frac{\pi}{4}$.

निम्नलिखित समीकरण को हल करें: $\sin x + \sqrt{3} \cos x = \sqrt{2}$.

Similar Questions

यदि $\cos \theta = \frac{-1}{2}$ और $0^o < \theta < 360^o$ है,तो $\theta$ के मान ज्ञात कीजिए।

$\cos \theta - \sin \theta = 1$ का व्यापक हल है

$1+\sin ^{2} x=3 \sin x \cdot \cos x$,जहाँ $\tan x \neq \frac{1}{2}$ है,का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

यदि $\cot (\alpha + \beta ) = 0,$ है,तो $\sin (\alpha + 2\beta ) = $

समीकरण $\cot x = -\sqrt{3}$ के मुख्य और व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module