નીચેના સમીકરણને ઉકેલો: sin x + sqrt{3} cos x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin x + \sqrt{3} \cos x = \sqrt{2}$.બંને બાજુ $2$ વડે ભાગતા:$\frac{1}{2} \sin x + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x = \frac{\sqrt{2}}{2}$.આ

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2n\pi + \frac{\pi}{6} \pm \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin x + \sqrt{3} \cos x = \sqrt{2}$.બંને બાજુ $2$ વડે ભાગતા:$\frac{1}{2} \sin x + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x = \frac{\sqrt{2}}{2}$.આને આ રીતે લખી શકાય:$\sin x \cos(\frac{\pi}{3}) + \cos x \sin(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$.$\sin(x + \frac{\pi}{3}) = \sin(\frac{\pi}{4})$.વધુ સરળ રીતે:$2 \cos(x - \frac{\pi}{6}) = \sqrt{2}$.$\cos(x - \frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{2}}{2} = \cos(\frac{\pi}{4})$.તેથી,$x - \frac{\pi}{6} = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4}$.$x = 2n\pi + \frac{\pi}{6} \pm \frac{\pi}{4}$.

નીચેના સમીકરણને ઉકેલો: $\sin x + \sqrt{3} \cos x = \sqrt{2}$.

Similar Questions

$x \in (0, \frac{\pi}{2})$ માટે સમીકરણ $\tan (\pi \tan x) = \cot (\pi \cot x)$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

$0$ અને $2\pi$ ની વચ્ચેના ખૂણાઓનો સમૂહ જે સમીકરણ $4\cos^2 \theta - 2\sqrt{2}\cos \theta - 1 = 0$ નું સમાધાન કરે છે તે છે

$x \in [0, 4\pi]$ માટે $\sin^{7} x + \cos^{7} x = 1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\sin^{65}x - \cos^{65}x = -1$ માટે $x \in (-\pi, \pi)$ હોય,તો ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.

$\cos(x) - \sin(x) = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module