અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\frac{x}{x+1} + \frac{x+1}{x} = \frac{5}{2}$.ધારો કે $y = \frac{x}{x+1}$. તેથી સમીકરણ $y + \frac{1}{y} = \frac{5}{2}$ બને છે.$2y$ વડ

Vedclass · Accepted Answer

$\{1, -2\}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\frac{x}{x+1} + \frac{x+1}{x} = \frac{5}{2}$.ધારો કે $y = \frac{x}{x+1}$. તેથી સમીકરણ $y + \frac{1}{y} = \frac{5}{2}$ બને છે.$2y$ વડે ગુણતા,$2y^2 + 2 = 5y$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $2y^2 - 5y + 2 = 0$ થાય છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $2y^2 - 4y - y + 2 = 0 \implies 2y(y - 2) - 1(y - 2) = 0$.તેથી,$(2y - 1)(y - 2) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $y = 1/2$ અથવા $y = 2$.કિસ્સો $1$: $\frac{x}{x+1} = \frac{1}{2} \implies 2x = x + 1 \implies x = 1$.કિસ્સો $2$: $\frac{x}{x+1} = 2 \implies x = 2x + 2 \implies x = -2$.આમ,ઉકેલ ગણ $\{1, -2\}$ છે.

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને ઉકેલો અને તેનો ઉકેલ ગણ લખો: $\frac{x}{x+1} + \frac{x+1}{x} = \frac{5}{2}$

Similar Questions

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને ઉકેલો: $x^{2} + (x + 5)^{2} = 625$

પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો: $2x^{2} - 7x + 3 = 0$.

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણનો ઉકેલ મેળવો: $3x^{2} = -11x - 10$.

ચકાસો કે $x$ ની આપેલી કિંમત દ્વિઘાત સમીકરણનો ઉકેલ છે કે નહીં: $\sqrt{2} x^{2}+7 x+5 \sqrt{2}=0, x=-\sqrt{2}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module