वज्र गुणन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकर | vedclass

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Question

(B) दिए गए समीकरण हैं:$ax + by + (-a + b) = 0$$bx - ay + (-a - b) = 0$मानक रूप $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ से तुलना करने पर:$a_

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$(1, -1)$

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(B) दिए गए समीकरण हैं:$ax + by + (-a + b) = 0$$bx - ay + (-a - b) = 0$मानक रूप $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ से तुलना करने पर:$a_1 = a, b_1 = b, c_1 = -a + b$$a_2 = b, b_2 = -a, c_2 = -a - b$वज्र गुणन विधि का उपयोग करने पर:$\frac{x}{b_1c_2 - b_2c_1} = \frac{y}{c_1a_2 - c_2a_1} = \frac{1}{a_1b_2 - a_2b_1}$मान रखने पर:$\frac{x}{b(-a - b) - (-a)(-a + b)} = \frac{y}{(-a + b)(b) - (-a - b)(a)} = \frac{1}{a(-a) - b(b)}$$\frac{x}{-ab - b^2 - (a^2 - ab)} = \frac{y}{-ab + b^2 - (-a^2 - ab)} = \frac{1}{-a^2 - b^2}$$\frac{x}{-ab - b^2 - a^2 + ab} = \frac{y}{-ab + b^2 + a^2 + ab} = \frac{1}{-a^2 - b^2}$$\frac{x}{-(a^2 + b^2)} = \frac{y}{a^2 + b^2} = \frac{1}{-(a^2 + b^2)}$अब,$x$ और $y$ के लिए हल करने पर:$x = \frac{-(a^2 + b^2)}{-(a^2 + b^2)} = 1$$y = \frac{a^2 + b^2}{-(a^2 + b^2)} = -1$अतः,हल $(x, y) = (1, -1)$ है।

वज्र गुणन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण युग्म को हल कीजिए:
$ax + by - a + b = 0$
$bx - ay - a - b = 0$

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निम्नलिखित समीकरण युग्मों को हल कीजिए:
$\frac{1}{2x} - \frac{1}{y} = -1$
$\frac{1}{x} + \frac{1}{2y} = 8, \quad x, y \neq 0$

यदि $\frac{5}{x}+\frac{3}{y}=4$ और $\frac{3}{x}+\frac{5}{y}=2$ है,तो $\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\ldots \ldots \ldots \ldots .(x, y \neq 0)$

समीकरण $3x = 2y - 1$ का मानक रूप .......... है।

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि द्वारा हल कीजिए: $5x - 3y = 1$ और $2x + 5y = 19$.

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वज्र गुणन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण युग्म को हल कीजिए:$ax + by - a + b = 0$$bx - ay - a - b = 0$