નીચે આપેલા સુરેખ સમીકરણોના યુગ્મને લોપની રીત અને આદેશની રીતથી ઉકેલો:
$x+y=5$ અને $2x-3y=4$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) લોપની રીત દ્વારા:
$x+y=5$ $...(1)$
$2x-3y=4$ $...(2)$
સમીકરણ $(1)$ ને $2$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:
$2x+2y=10$ $...(3)$
સમીકરણ $(3)$ માંથી સમીકરણ $(2)$ બાદ કરતા,આપણને મળે છે:
$(2x+2y) - (2x-3y) = 10 - 4$
$5y = 6$
$y = \frac{6}{5}$ $...(4)$
$y$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા,આપણને મળે છે:
$x + \frac{6}{5} = 5$
$x = 5 - \frac{6}{5} = \frac{25-6}{5} = \frac{19}{5}$
તેથી,$x = \frac{19}{5}, y = \frac{6}{5}$.
આદેશની રીત દ્વારા:
સમીકરણ $(1)$ પરથી,આપણને મળે છે:
$x = 5 - y$ $...(5)$
આ કિંમત સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા,આપણને મળે છે:
$2(5-y) - 3y = 4$
$10 - 2y - 3y = 4$
$10 - 5y = 4$
$-5y = 4 - 10$
$-5y = -6$
$y = \frac{6}{5}$
$y$ ની કિંમત સમીકરણ $(5)$ માં મૂકતા,આપણને મળે છે:
$x = 5 - \frac{6}{5} = \frac{19}{5}$
તેથી,$x = \frac{19}{5}, y = \frac{6}{5}$.

Explore More

Similar Questions

નીચેના પૈકી કઈ સુરેખ સમીકરણોની જોડી સુસંગત/અસુસંગત છે? જો સુસંગત હોય,તો આલેખની રીતે ઉકેલ મેળવો: $2x - 2y - 2 = 0, 4x - 4y - 5 = 0$.

બે પાટાઓ સમીકરણો $x+2y-4=0$ અને $2x+4y-12=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યા છે. આ પરિસ્થિતિને ભૌમિતિક રીતે દર્શાવો.

સમીકરણો $x-y+1=0$ અને $3x+2y-12=0$ ના આલેખ દોરો. આ રેખાઓ અને $x$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના યામ શોધો અને ત્રિકોણીય પ્રદેશને છાયાંકિત કરો.

રોમિલા સ્ટેશનરીની દુકાને ગઈ અને ₹ $9$ માં $2$ પેન્સિલ અને $3$ રબર ખરીદ્યા. તેની મિત્ર સોનાલીએ રોમિલા પાસે પેન્સિલ અને રબરની નવી વેરાયટી જોઈ અને તેણે પણ તે જ પ્રકારની $4$ પેન્સિલ અને $6$ રબર ₹ $18$ માં ખરીદ્યા. આ પરિસ્થિતિને બીજગણિતીય અને આલેખની રીતે દર્શાવો.

ગુણોત્તર $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ અને $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ ની સરખામણી કરીને નક્કી કરો કે નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડ સુસંગત છે કે અસંગત.
$2x - 3y = 8$; $4x - 6y = 9$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo