રોમિલા સ્ટેશનરીની દુકાને ગઈ અને ₹ $9$ માં $2$ પેન્સિલ અને $3$ રબર ખરીદ્યા. તેની મિત્ર સોનાલીએ રોમિલા પાસે પેન્સિલ અને રબરની નવી વેરાયટી જોઈ અને તેણે પણ તે જ પ્રકારની $4$ પેન્સિલ અને $6$ રબર ₹ $18$ માં ખરીદ્યા. આ પરિસ્થિતિને બીજગણિતીય અને આલેખની રીતે દર્શાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $1$ પેન્સિલની કિંમત ₹ $x$ છે અને $1$ રબરની કિંમત ₹ $y$ છે. બીજગણિતીય નિરૂપણ નીચેના સમીકરણો દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$2x + 3y = 9$ $.......(1)$
$4x + 6y = 18$ $.......(2)$
આને આલેખની રીતે દર્શાવવા માટે,આપણે દરેક રેખા માટે બિંદુઓ શોધીએ છીએ:
સમીકરણ $(1)$ માટે,$y = \frac{9 - 2x}{3}$:
$x$$0$$4.5$
$y$$3$$0$

સમીકરણ $(2)$ માટે,$y = \frac{18 - 4x}{6}$:
$x$$0$$3$
$y$$3$$1$

જ્યારે આપણે આ બિંદુઓને આલેખપત્ર પર દર્શાવીએ છીએ,ત્યારે આપણે જોઈએ છીએ કે બંને રેખાઓ એકબીજા પર સંપાતી છે. આ એટલા માટે છે કારણ કે બંને સમીકરણો સમાન છે,એટલે કે સમીકરણ $(2)$ એ સમીકરણ $(1)$ ના $2$ ગણા છે.

Explore More

Similar Questions

આપેલ સુરેખ સમીકરણ યુગ્મને આદેશની રીતથી ઉકેલો.
$s-t=3$
$\frac{s}{3}+\frac{t}{2}=6$

Difficult
View Solution

ગુણોત્તર $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ અને $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ ની તુલના કરીને,નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડ સુસંગત છે કે અસંગત તે શોધો:
$\frac{4}{3} x + 2 y = 8$; $2 x + 3 y = 12$

નીચેની સમસ્યાઓમાં સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને તેમના ઉકેલ (જો અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય તો) કોઈપણ બૈજિક રીતથી શોધો. એક અપૂર્ણાંક $\frac{1}{3}$ બને છે જ્યારે તેના અંશમાંથી $1$ બાદ કરવામાં આવે છે અને તે $\frac{1}{4}$ બને છે જ્યારે તેના છેદમાં $8$ ઉમેરવામાં આવે છે. અપૂર્ણાંક શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ સુરેખ સમીકરણોની જોડી સુસંગત/અસુસંગત છે? જો સુસંગત હોય,તો આલેખની મદદથી ઉકેલ મેળવો:
$x+y=5, \quad 2x+2y=10$

Difficult
View Solution

નીચે આપેલા સમીકરણોની જોડીને સુરેખ સમીકરણોની જોડીમાં રૂપાંતરિત કરીને ઉકેલો:
$\frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{3}{\sqrt{y}} = 2$
$\frac{4}{\sqrt{x}} - \frac{9}{\sqrt{y}} = -1$

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo