નીચેનામાંથી કઈ સુરેખ સમીકરણોની જોડી સુસંગત/અસુસંગત છે? જો સુસંગત હોય,તો આલેખની મદદથી ઉકેલ મેળવો:
$x+y=5, \quad 2x+2y=10$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ સમીકરણો:
$x+y=5$
$2x+2y=10$
$a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ સાથે સરખાવતા:
$\frac{a_1}{a_2} = \frac{1}{2}, \quad \frac{b_1}{b_2} = \frac{1}{2}, \quad \frac{c_1}{c_2} = \frac{-5}{-10} = \frac{1}{2}$
અહીં $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$ હોવાથી,આ સુરેખ સમીકરણો સંપાતી રેખાઓ દર્શાવે છે અને તેથી તેને અનંત ઉકેલો છે. આમ,સુરેખ સમીકરણોની આ જોડી સુસંગત છે.
$x+y=5$ માટે,$x = 5-y$:
$x$$4$$3$$2$
$y$$1$$2$$3$

$2x+2y=10$ માટે,$x = \frac{10-2y}{2} = 5-y$:
$x$$4$$3$$2$
$y$$1$$2$$3$

આલેખ પરથી જોઈ શકાય છે કે આ રેખાઓ એકબીજા પર સંપાતી છે. તેથી,આપેલ સમીકરણોની જોડી માટે અનંત ઉકેલો શક્ય છે.

Explore More

Similar Questions

આપેલ સુરેખ સમીકરણ યુગ્મને આદેશની રીતથી ઉકેલો.
$s-t=3$
$\frac{s}{3}+\frac{t}{2}=6$

Difficult
View Solution

નીચેના પૈકી કઈ સુરેખ સમીકરણની જોડીને અનન્ય ઉકેલ,કોઈ ઉકેલ નહીં અથવા અનંત ઉકેલો છે? જો અનન્ય ઉકેલ હોય,તો તેને ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને શોધો.
$x - 3y - 3 = 0$
$3x - 9y - 2 = 0$

ગુણોત્તર $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ અને $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ ની સરખામણી કરીને નક્કી કરો કે નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડ સુસંગત છે કે અસંગત.
$2x - 3y = 8$; $4x - 6y = 9$

નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણ યુગ્મને આદેશની રીત અને ચોકડી ગુણાકારની રીતથી ઉકેલો:
$8x + 5y = 9$
$3x + 2y = 4$

નીચેના સુરેખ સમીકરણોની જોડી ઉકેલો:
$\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 0$
$ax + by = a^2 + b^2$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo