નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણ યુગ્મને આદેશની રીત અને ચોકડી ગુણાકારની રીતથી ઉકેલો:
$8x + 5y = 9$
$3x + 2y = 4$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) આપેલ સમીકરણો:
$8x + 5y = 9$ $...(i)$
$3x + 2y = 4$ $...(ii)$
આદેશની રીત:
સમીકરણ $(ii)$ પરથી:
$3x = 4 - 2y \implies x = \frac{4 - 2y}{3}$ $...(iii)$
$(iii)$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:
$8(\frac{4 - 2y}{3}) + 5y = 9$
$32 - 16y + 15y = 27$
$-y = 27 - 32$
$-y = -5 \implies y = 5$
$y = 5$ ની કિંમત $(iii)$ માં મૂકતા:
$x = \frac{4 - 2(5)}{3} = \frac{4 - 10}{3} = \frac{-6}{3} = -2$
આમ,$x = -2, y = 5$.
ચોકડી ગુણાકારની રીત:
$8x + 5y - 9 = 0$
$3x + 2y - 4 = 0$
સૂત્ર $\frac{x}{b_1c_2 - b_2c_1} = \frac{y}{c_1a_2 - c_2a_1} = \frac{1}{a_1b_2 - a_2b_1}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{x}{(5)(-4) - (2)(-9)} = \frac{y}{(-9)(3) - (-4)(8)} = \frac{1}{(8)(2) - (3)(5)}$
$\frac{x}{-20 + 18} = \frac{y}{-27 + 32} = \frac{1}{16 - 15}$
$\frac{x}{-2} = \frac{y}{5} = \frac{1}{1}$
$x = -2, y = 5$.

Explore More

Similar Questions

નીચેની સમસ્યાઓમાં સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને તેમના ઉકેલો (જો અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય તો) કોઈપણ બૈજિક પદ્ધતિથી શોધો.
એક લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $9$ ચોરસ એકમ જેટલું ઘટે છે,જો તેની લંબાઈ $5$ એકમ ઘટાડવામાં આવે અને પહોળાઈ $3$ એકમ વધારવામાં આવે. જો આપણે લંબાઈ $3$ એકમ અને પહોળાઈ $2$ એકમ વધારીએ,તો ક્ષેત્રફળ $67$ ચોરસ એકમ વધે છે. લંબચોરસના પરિમાણો શોધો.

નીચેની સમસ્યા માટે સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીને તેમનો ઉકેલ શોધો.
બે સંખ્યાઓનો તફાવત $26$ છે અને એક સંખ્યા બીજી સંખ્યા કરતાં ત્રણ ગણી છે. તે સંખ્યાઓ શોધો.

નીચે આપેલા સુરેખ સમીકરણોની જોડીને લોપની રીત અને આદેશની રીતથી ઉકેલો:
$3x - 5y - 4 = 0$ અને $9x = 2y + 7$

Difficult
View Solution

ગુણોત્તર $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ અને $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ ની તુલના કરીને,નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડી સુસંગત છે કે અસંગત તે શોધો.
$\frac{3}{2} x + \frac{5}{3} y = 7$; $9 x - 10 y = 14$

નીચે આપેલા સુરેખ સમીકરણોના યુગ્મને લોપની રીત અને આદેશની રીતથી ઉકેલો:
$x+y=5$ અને $2x-3y=4$

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo