નીચેના પૈકી કઈ સુરેખ સમીકરણોની જોડી સુસંગત/અસુસંગત છે? જો સુસંગત હોય,તો આલેખની રીતે ઉકેલ મેળવો: $2x - 2y - 2 = 0, 4x - 4y - 5 = 0$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(B) આપેલ સમીકરણો:
$2x - 2y - 2 = 0$ (સમીકરણ $1$)
$4x - 4y - 5 = 0$ (સમીકરણ $2$)
આ સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ સાથે સરખાવતા:
$a_1 = 2, b_1 = -2, c_1 = -2$
$a_2 = 4, b_2 = -4, c_2 = -5$
હવે,ગુણોત્તર મેળવીએ:
$\frac{a_1}{a_2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
$\frac{b_1}{b_2} = \frac{-2}{-4} = \frac{1}{2}$
$\frac{c_1}{c_2} = \frac{-2}{-5} = \frac{2}{5}$
અહીં $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} \neq \frac{c_1}{c_2}$ હોવાથી,રેખાઓ એકબીજાને સમાંતર છે.
તેથી,સુરેખ સમીકરણોની આ જોડી અસુસંગત છે અને તેનો કોઈ ઉકેલ નથી.

Explore More

Similar Questions

ચાલો આપણે એક ઉદાહરણ લઈએ: અખિલા ₹ $20$ લઈને મેળામાં જાય છે અને તે ચકડોળમાં બેસવા અને હૂપલા (Hoopla) રમત રમવા માંગે છે. આ પરિસ્થિતિને બીજગણિતીય અને આલેખની રીતે (ભૌમિતિક રીતે) દર્શાવો.

આલેખની મદદથી ચકાસો કે સમીકરણોની જોડ
$x+3y=6$ $...(1)$
અને $2x-3y=12$ $...(2)$
સુસંગત છે કે નહીં? જો હોય,તો તેમને આલેખની મદદથી ઉકેલો.

Difficult
View Solution

ગુણોત્તર $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ અને $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ ની સરખામણી કરીને,નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડી દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ એક બિંદુએ છેદે છે,સમાંતર છે કે સંપાતી છે તે નક્કી કરો:
$6x - 3y + 10 = 0$
$2x - y + 9 = 0$

એક ક્રિકેટ ટીમના કોચ ₹ $3900$ માં $3$ બેટ અને $6$ દડા ખરીદે છે. પછીથી,તે બીજા $1$ બેટ અને તે જ પ્રકારના $3$ વધુ દડા ₹ $1300$ માં ખરીદે છે. આ પરિસ્થિતિને બીજગણિતીય અને ભૌમિતિક રીતે દર્શાવો.

Difficult
View Solution

નીચે આપેલા સમીકરણોની જોડીને સુરેખ સમીકરણોની જોડીમાં રૂપાંતરિત કરીને ઉકેલો:
$\frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{3}{\sqrt{y}} = 2$
$\frac{4}{\sqrt{x}} - \frac{9}{\sqrt{y}} = -1$

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo