निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को वज्र-गुणन विधि द्वारा हल कीजिए:
$3x + y = 7$
$2x + 3y = 14$

दो चरों वाले रैखिक समीकरण $3x + 2y = 8$ के लिए,यदि $x$ का मान $-2$ है,तो $y = \dots$

$3 \,kg$ आम और $1 \,kg$ अनार की कुल कीमत $200$ रुपये है और $1 \,kg$ आम और $1 \,kg$ अनार की कुल कीमत $80$ रुपये है। इस स्थिति को दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के युग्म के रूप में निरूपित कीजिए।

यदि निम्नलिखित समीकरण युग्म का कोई हल न हो,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:
$3x - 4y + 7 = 0$
$kx + 3y - 5 = 0$

निम्नलिखित समीकरण युग्मों को हल कीजिए:
$43x + 67y = -24$
$67x + 43y = 24$

एक चक्रीय चतुर्भुज $ABCD$ के कोण $\angle A = (6x + 10)^{\circ}$,$\angle B = (5x)^{\circ}$,$\angle C = (x + y)^{\circ}$ और $\angle D = (3y - 10)^{\circ}$ हैं। $x$ और $y$ का मान ज्ञात कीजिए और चारों कोणों के मान भी ज्ञात कीजिए।