નીચે આપેલા સમીકરણોની જોડીને ચોકડી ગુણાકારની રીતથી ઉકેલો:
$3x + y = 5$
$5x + 3y = 3$

Question

(A) સૌ પ્રથમ,સમીકરણોને સરળ બનાવો:$1$) પ્રથમ સમીકરણને $20$ વડે ગુણતા: $4x - 5y = 4.5$ અથવા $8x - 10y = 9$,તેથી $8x - 10y - 9 = 0$.$2$) બીજા સમીકરણને $1

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{1}{2}, -\frac{1}{2})$

Vedclass · Answer

(A) સૌ પ્રથમ,સમીકરણોને સરળ બનાવો:$1$) પ્રથમ સમીકરણને $20$ વડે ગુણતા: $4x - 5y = 4.5$ અથવા $8x - 10y = 9$,તેથી $8x - 10y - 9 = 0$.$2$) બીજા સમીકરણને $12$ વડે ગુણતા: $4x - 6y = 5$,તેથી $4x - 6y - 5 = 0$.$a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ માટે ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{x}{b_1c_2 - b_2c_1} = \frac{y}{c_1a_2 - c_2a_1} = \frac{1}{a_1b_2 - a_2b_1}$અહીં,$a_1 = 8, b_1 = -10, c_1 = -9$ અને $a_2 = 4, b_2 = -6, c_2 = -5$.$\frac{x}{(-10)(-5) - (-6)(-9)} = \frac{y}{(-9)(4) - (-5)(8)} = \frac{1}{(8)(-6) - (4)(-10)}$$\frac{x}{50 - 54} = \frac{y}{-36 + 40} = \frac{1}{-48 + 40}$$\frac{x}{-4} = \frac{y}{4} = \frac{1}{-8}$$x = \frac{-4}{-8} = \frac{1}{2}$ અને $y = \frac{4}{-8} = -\frac{1}{2}$.આમ,ઉકેલ $(\frac{1}{2}, -\frac{1}{2})$ છે.

નીચે આપેલા સમીકરણોની જોડીને ચોકડી ગુણાકારની રીતથી ઉકેલો:
$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = \frac{9}{40}$
$\frac{x}{3} - \frac{y}{2} = \frac{5}{12}$

Similar Questions

સમીકરણોની જોડી $2x + y = 6$ અને $x + \frac{1}{2}y = 4$ ને.........