નીચે આપેલા સમીકરણોની જોડીને લોપની રીતથી ઉકેલો:
$9x + 7y = 55$
$7x + 9y = 57$

ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણોના યુગ્મનો ઉકેલ મેળવો:
$2x + y = 35$
$3x + 4y = 65$

સુઝેને બે યોજનાઓ $A$ અને $B$ માં અમુક રકમનું રોકાણ કર્યું,જે અનુક્રમે $8 \%$ અને $9 \%$ વાર્ષિક વ્યાજ આપે છે. તેને વાર્ષિક વ્યાજ તરીકે $Rs.\, 1860$ મળ્યા. જો કે,જો તેણે બંને યોજનાઓમાં રોકાણની રકમ અદલાબદલી કરી હોત,તો તેને વાર્ષિક વ્યાજ તરીકે $Rs.\, 20$ વધુ મળ્યા હોત. તેણે દરેક યોજનામાં કેટલી રકમનું રોકાણ કર્યું?

બે અંકની સંખ્યામાં,એકમના સ્થાનનો અંક $(x+1)$ છે અને દશકના સ્થાનનો અંક $(x+2)$ છે,તો તે સંખ્યા $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

સમીકરણ $3x = 2y - 1$ નું પ્રમાણિત સ્વરૂપ .......... છે.

અરુણા પાસે ફક્ત $Rs. 1$ અને $Rs. 2$ ના સિક્કા છે. જો તેની પાસે કુલ સિક્કાઓની સંખ્યા $50$ હોય અને તેની પાસે રહેલી કુલ રકમ $Rs. 75$ હોય,તો $Rs. 1$ અને $Rs. 2$ ના સિક્કાઓની સંખ્યા અનુક્રમે કેટલી હશે?