निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को हल कीजिए: $\frac{5}{x-1} + \frac{1}{y-2} = 2$ और $\frac{6}{x-1} - \frac{3}{y-2} = 1$.

दो अंकों की एक संख्या और उसके अंकों को उलटने पर प्राप्त संख्या का योग हमेशा $\ldots \ldots \ldots \ldots$ से विभाज्य होता है।

समीकरणों के युग्म $\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 17$ और $\frac{3}{x} + \frac{2}{y} = 13$ के लिए,$\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरणों का युग्म $x=a$ और $y=b$ ग्राफीय रूप से उन रेखाओं को दर्शाता है जो

कक्षा $X$ के $6$ छात्रों ने रामानुजन प्रतियोगी परीक्षा में भाग लिया। लड़कियों की संख्या लड़कों की संख्या से $2$ कम है। ग्राफ का उपयोग करके परीक्षा में भाग लेने वाली लड़कियों और लड़कों की संख्या ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरणों के युग्म $3x + ky - 9 = 0$ और $x + 2y - 3 = 0$ के अनंत हल हैं,तो $k = \ldots$