યોગ્ય યુક્લિડના સ્વયંસિદ્ધ સત્યનો ઉપયોગ કરીને નીચેનો પ્રશ્ન ઉકેલો:
આકૃતિમાં,આપણી પાસે
$\angle 1 = \angle 3$ અને $\angle 2 = \angle 4$ છે. સાબિત કરો કે $\angle A = \angle C$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપણી પાસે $\angle 1 = \angle 3$ ..... $(1)$ [આપેલ છે]
અને $\angle 2 = \angle 4$ ..... $(2)$ [આપેલ છે]
હવે,યુક્લિડના સ્વયંસિદ્ધ સત્ય $2$ મુજબ,જે જણાવે છે કે જો સમાન વસ્તુઓમાં સમાન વસ્તુઓ ઉમેરવામાં આવે,તો તેમનો સરવાળો પણ સમાન થાય છે.
$(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા,આપણને મળે છે
$\angle 1 + \angle 2 = \angle 3 + \angle 4$
કારણ કે $\angle 1 + \angle 2 = \angle A$ અને $\angle 3 + \angle 4 = \angle C$ છે,
તેથી,$\angle A = \angle C$.

Explore More

Similar Questions

આકૃતિમાં,જો $\angle 1 = \angle 3$,$\angle 2 = \angle 4$ અને $\angle 3 = \angle 4$ હોય,તો યુક્લિડના સ્વયંસિદ્ધ સત્યનો ઉપયોગ કરીને $\angle 1$ અને $\angle 2$ વચ્ચેનો સંબંધ લખો.

નીચેના વિધાનો વાંચો જેમને સ્વયંસિદ્ધ સત્યો (axioms) તરીકે લેવામાં આવ્યા છે:
$(i)$ જો કોઈ છેદિકા બે સમાંતર રેખાઓને છેદે,તો અનુકોણ સમાન હોવા જરૂરી નથી.
$(ii)$ જો કોઈ છેદિકા બે સમાંતર રેખાઓને છેદે,તો યુગ્મકોણ સમાન હોય છે.
શું સ્વયંસિદ્ધ સત્યોની આ પ્રણાલી સુસંગત છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

રેખાને કેટલા પરિમાણ હોય છે?

નીચેનું વિધાન ધ્યાનમાં લો: "સીધી રેખાઓની એક એવી જોડી અસ્તિત્વ ધરાવે છે જે એકબીજાથી દરેક જગ્યાએ સમાન અંતરે હોય છે." શું આ વિધાન યુક્લિડના પાંચમા પૂર્વધારણાનું સીધું પરિણામ છે? સમજાવો.

સમીકરણ $a-15=25$ ઉકેલો અને જણાવો કે તમે અહીં કયા પૂર્વધારણા (axiom) નો ઉપયોગ કર્યો છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo