નીચેની અસમતાઓ (inequalities) ની સંહતિને આલેખની મદદથી ઉકેલો: $5x + 4y \leq 20, x \geq 1, y \geq 2$.

(N/A) આપેલ અસમતાઓની સંહતિ નીચે મુજબ છે:
$5x + 4y \leq 20$ .....$(1)$
$x \geq 1$ .....$(2)$
$y \geq 2$ .....$(3)$
સૌ પ્રથમ,આપણે અનુરૂપ સમીકરણો $5x + 4y = 20$,$x = 1$ અને $y = 2$ ના આલેખ દોરીએ છીએ.
$1$. $5x + 4y = 20$ માટે,જો $x = 0$ હોય તો $y = 5$; જો $y = 0$ હોય તો $x = 4$. આ રેખા $(0, 5)$ અને $(4, 0)$ માંથી પસાર થાય છે. અસમતા $\leq$ હોવાથી,પ્રદેશ રેખાની નીચેનો ભાગ છે.
$2$. $x = 1$ માટે,પ્રદેશ શિરોલંબ રેખા $x = 1$ ની જમણી બાજુએ છે.
$3$. $y = 2$ માટે,પ્રદેશ આડી રેખા $y = 2$ ની ઉપરનો ભાગ છે.
સામાન્ય છાયાંકિત પ્રદેશ એ આપેલ અસમતાઓની સંહતિનો ઉકેલ દર્શાવે છે,જે $(1, 2)$,$(2.4, 2)$ અને $(1, 3.75)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો ત્રિકોણ છે.