નીચેની અસમતાઓ (inequalities) ની સંહતિને આલેખની રીતે ઉકેલો: $x+y \leq 9, y>x, x \geq 0$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $x+y \leq 9$ .... $(1)$
$y>x$ .... $(2)$
$x \geq 0$ .... $(3)$
રેખાઓ $x+y=9$ અને $y=x$ નો આલેખ નીચેની આકૃતિમાં દોરવામાં આવ્યો છે.
અસમતા $(1)$ એ રેખા $x+y=9$ ની નીચેનો પ્રદેશ દર્શાવે છે (રેખા $x+y=9$ નો સમાવેશ કરીને). તે અવલોકન કરવામાં આવે છે કે $(0,1)$ એ અસમતા $y>x$ $[1>0]$ નું સમાધાન કરે છે. તેથી,અસમતા $(2)$ એ રેખા $y=x$ ને અનુરૂપ અર્ધતલ દર્શાવે છે,જેમાં બિંદુ $(0,1)$ નો સમાવેશ થાય છે (રેખા $y=x$ ને બાકાત રાખીને). અસમતા $(3)$ એ રેખા $x=0$ અથવા $y$-અક્ષની જમણી બાજુનો પ્રદેશ દર્શાવે છે ($y$-અક્ષનો સમાવેશ કરીને).
આમ,આપેલ સુરેખ અસમતાઓનો ઉકેલ એ સામાન્ય છાયાંકિત પ્રદેશ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જેમાં રેખાઓ $x+y=9$ અને $x=0$ પરના બિંદુઓનો સમાવેશ થાય છે,અને રેખા $y=x$ પરના બિંદુઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બાકાત રાખવામાં આવ્યા છે.

Explore More

Similar Questions

આપેલ આકૃતિમાં છાયાંકિત પ્રદેશ જેનો ઉકેલ ગણ છે તેવા સુરેખ અસમતાઓ શોધો.

નીચેની અસમતાઓ (inequalities) ની સંહતિને આલેખની મદદથી ઉકેલો: $5x + 4y \leq 20, x \geq 1, y \geq 2$.

નીચેની આકૃતિમાં છાયાંકિત પ્રદેશ એ કોનો ઉકેલ ગણ દર્શાવે છે?

નીચેની અસમતાઓનો ઉકેલ આલેખની મદદથી મેળવો: $x < 1, y < 0, x \geq -3, x + y \geq 0$.

દર્શાવો કે સુરેખ અસમતાઓ (linear inequalities) ની નીચેની પ્રણાલીનો કોઈ ઉકેલ નથી: $x + 2y \leq 3$,$3x + 4y \geq 12$,$x \geq 0$ અને $y \geq 1$.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo