दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I. 20 x^{2}-67 x+56=0$
$II. 56 y^{2}-67 y+20=0$

समीकरणों $x^{2}-7x+10=0$ और $x^{2}-10x+16=0$ का उभयनिष्ठ मूल क्या है?

$2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1) = 0$ के लिए $a$ के वे मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए एक मूल $a$ से कम और दूसरा मूल $a$ से अधिक हो।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2} = 729$
$II.$ $y = \sqrt{729}$

यदि द्विघात समीकरण ${x^2} - 2kx + {k^2} + k - 5 = 0$ के दोनों मूल $5$ से कम हैं,तो $k$ किस अंतराल में स्थित है?

$\alpha_r$ और $\beta_r$ $(\alpha_r < \beta_r)$ समीकरण $x^2 - r^2(r + 1)x + r^5 = 0$ के मूल हैं। $\sum_{r=1}^n (3\alpha_r + 2\beta_r)$ का मान ज्ञात कीजिए।