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Question

(B) समीकरण $I$ के लिए: $x - 7\sqrt{x} + 12 = 0$. मान लीजिए $\sqrt{x} = u$,तो $u^2 - 7u + 12 = 0$.$(u - 3)(u - 4) = 0$,इसलिए $u = 3$ या $u = 4$.अतः,$\s

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यदि $x \ge y$

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(B) समीकरण $I$ के लिए: $x - 7\sqrt{x} + 12 = 0$. मान लीजिए $\sqrt{x} = u$,तो $u^2 - 7u + 12 = 0$.$(u - 3)(u - 4) = 0$,इसलिए $u = 3$ या $u = 4$.अतः,$\sqrt{x} = 3 \Rightarrow x = 9$ और $\sqrt{x} = 4 \Rightarrow x = 16$.समीकरण $II$ के लिए: $y - 5\sqrt{y} + 6 = 0$. मान लीजिए $\sqrt{y} = v$,तो $v^2 - 5v + 6 = 0$.$(v - 2)(v - 3) = 0$,इसलिए $v = 2$ या $v = 3$.अतः,$\sqrt{y} = 2 \Rightarrow y = 4$ और $\sqrt{y} = 3 \Rightarrow y = 9$.मानों की तुलना करने पर: $x \in \{9, 16\}$ और $y \in \{4, 9\}$.चूंकि $x$ के सभी मान $y$ के मानों से बड़े या बराबर हैं $(9 \ge 4, 9 \ge 9, 16 \ge 4, 16 \ge 9)$,हम निष्कर्ष निकालते हैं कि $x \ge y$.

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I. \quad x - 7\sqrt{x} + 12 = 0$
$II. \quad y - 5\sqrt{y} + 6 = 0$

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $17 x^{2} + 48 x = 9$
$II.$ $13 y^{2} = 32 y - 21$

यदि $x^2 - px + 8 = 0$ के मूलों का अंतर $2$ है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a > 0, b > 0, c > 0$ है,तो समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के दोनों मूल:

यदि $ax^2 + bx + c = 0$ और $bx^2 + cx + a = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है और $a, b, c$ शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $\frac{a^3 + b^3 + c^3}{abc} = $

द्विघात समीकरण $x^{2}-5x+6=0$ का एक मूल $3$ है। दूसरा मूल ज्ञात कीजिए।

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।$I. \quad x - 7\sqrt{x} + 12 = 0$$II. \quad y - 5\sqrt{y} + 6 = 0$