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Question

(C) समीकरण $I$ के लिए: $x - 7\sqrt{3x} + 36 = 0$माना $\sqrt{x} = u$. तो $u^2 - 7\sqrt{3}u + 36 = 0$.गुणनखंड करने पर: $u^2 - 4\sqrt{3}u - 3\sqrt{3}u +

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यदि $x < y$

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(C) समीकरण $I$ के लिए: $x - 7\sqrt{3x} + 36 = 0$माना $\sqrt{x} = u$. तो $u^2 - 7\sqrt{3}u + 36 = 0$.गुणनखंड करने पर: $u^2 - 4\sqrt{3}u - 3\sqrt{3}u + 36 = 0$$u(u - 4\sqrt{3}) - 3\sqrt{3}(u - 4\sqrt{3}) = 0$$(u - 3\sqrt{3})(u - 4\sqrt{3}) = 0$अतः,$u = 3\sqrt{3} = \sqrt{27}$ या $u = 4\sqrt{3} = \sqrt{48}$.इस प्रकार,$x = 27$ या $x = 48$.समीकरण $II$ के लिए: $y - 12\sqrt{2y} + 70 = 0$माना $\sqrt{y} = v$. तो $v^2 - 12\sqrt{2}v + 70 = 0$.गुणनखंड करने पर: $v^2 - 7\sqrt{2}v - 5\sqrt{2}v + 70 = 0$$v(v - 7\sqrt{2}) - 5\sqrt{2}(v - 7\sqrt{2}) = 0$$(v - 5\sqrt{2})(v - 7\sqrt{2}) = 0$अतः,$v = 5\sqrt{2} = \sqrt{50}$ या $v = 7\sqrt{2} = \sqrt{98}$.इस प्रकार,$y = 50$ या $y = 98$.मानों की तुलना करने पर: $x \in \{27, 48\}$ और $y \in \{50, 98\}$.सभी स्थितियों में,$x < y$ है।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I. x - 7\sqrt{3x} + 36 = 0$
$II. y - 12\sqrt{2y} + 70 = 0$

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यदि $\alpha$ और $\beta$,$x^2 - ax + b = 0$ के मूल हैं और यदि $\alpha^n + \beta^n = V_n$ है,तो

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $36 x^{4}+369 x^{2}+900=0$
$II.$ $144 y^{4}+337 y^{2}+144=0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $2.3x - 20.01 = 0$
$II.$ $2.9y - x = 0$

यदि $a+b=1$ है,तो $a^{3}+b^{3}-ab-(a^{2}-b^{2})^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $x^2 - 5x + 16 = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं और समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\alpha^2 + \beta^2$ और $\frac{\alpha \beta}{2}$ हैं,तो:

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।$I. x - 7\sqrt{3x} + 36 = 0$$II. y - 12\sqrt{2y} + 70 = 0$