यदि a+b=1 है,तो a^{3}+b^{3}-ab-(a^{2}-b^{2})^ | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $a+b=1$।हमें $E = a^{3}+b^{3}-ab-(a^{2}-b^{2})^{2}$ का मान ज्ञात करना है।सर्वसमिका $a^{3}+b^{3} = (a+b)(a^{2}-ab+b^{2})$ और $a^{2}-b^{

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(C) दिया गया है $a+b=1$।हमें $E = a^{3}+b^{3}-ab-(a^{2}-b^{2})^{2}$ का मान ज्ञात करना है।सर्वसमिका $a^{3}+b^{3} = (a+b)(a^{2}-ab+b^{2})$ और $a^{2}-b^{2} = (a+b)(a-b)$ का उपयोग करने पर:$E = (a+b)(a^{2}-ab+b^{2}) - ab - [(a+b)(a-b)]^{2}$।चूंकि $a+b=1$,$(a+b)$ के स्थान पर $1$ रखने पर:$E = 1 \cdot (a^{2}-ab+b^{2}) - ab - (1)^{2}(a-b)^{2}$।$E = a^{2}-ab+b^{2} - ab - (a^{2}-2ab+b^{2})$।$E = a^{2}-2ab+b^{2} - a^{2}+2ab-b^{2}$।$E = 0$।

यदि $a+b=1$ है,तो $a^{3}+b^{3}-ab-(a^{2}-b^{2})^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $18x^2 - 13\sqrt{7}x + 14 = 0$
$II.$ $32y^2 - 19\sqrt{6}y + 9 = 0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x = \sqrt{172}$
$II.$ $y^{2} - 29y + 210 = 0$

मान लीजिए $S$ सभी $\alpha \in R$ का समुच्चय है जिसके लिए समीकरण $\cos 2x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$ का एक हल है। तो $S$ किसके बराबर है?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $36 x^{2}+47 \sqrt{7} x+105=0$
$II.$ $35 y^{2}+20 \sqrt{3} y+63 \sqrt{2} y+36 \sqrt{6}=0$

$I. x^{2}+10 x+24=0$
$II. 4 y^{2}-17 y+18=0$

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