સીધા તાર (દળ $6.0\; g$,લંબાઈ $60\; cm$ અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $1.0\; mm^{2}$) પર લંબગત તરંગની ઝડપ $90\; ms^{-1}$ છે. જો તારનો યંગ મોડ્યુલસ $16 \times 10^{11}\; Nm^{-2}$ હોય,તો તેની મૂળ લંબાઈમાં થતો વધારો કેટલો હશે ($; mm$ માં)?

એક ઓડિટોરિયમનું કદ $10^5 \ m^3$ અને શોષણ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $2 \times 10^4 \ m^2$ છે. તેનો સરેરાશ શોષણ ગુણાંક $0.2$ છે. ઓડિટોરિયમનો રિવર્બરેશન સમય સેકન્ડમાં કેટલો હશે?

$L$ લંબાઈના ખેંચાયેલા સમાન તારની આવૃત્તિ તે જ લંબાઈની બંધ પાઇપની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે અનુનાદમાં છે. જો તારમાં તણાવ $8 \ N$ જેટલો વધારવામાં આવે,તો તે તે જ બંધ પાઇપના પ્રથમ ઓવરટોન સાથે અનુનાદમાં આવે છે. તારમાં પ્રારંભિક તણાવ કેટલો હશે ($N$ માં)?

સ્તંભ $I$ ચાર પ્રણાલીઓ દર્શાવે છે,જે દરેકની લંબાઈ $L$ સમાન છે,જે સ્થિત તરંગો ઉત્પન્ન કરવા માટે વપરાય છે. પ્રણાલીની સૌથી ઓછી શક્ય પ્રાકૃતિક આવૃત્તિને તેની મૂળભૂત આવૃત્તિ કહેવામાં આવે છે,જેની તરંગલંબાઈને $\lambda_{f}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. દરેક પ્રણાલીને સ્તંભ $II$ માં આપેલા વિધાનો સાથે જોડો જે સ્થિત તરંગોની પ્રકૃતિ અને તરંગલંબાઈનું વર્ણન કરે છે.
સ્તંભ $I$:
$(A)$ એક છેડે બંધ પાઇપ
$(B)$ બંને છેડે ખુલ્લી પાઇપ
$(C)$ બંને છેડે જડેલો ખેંચાયેલો તાર
$(D)$ બંને છેડે અને મધ્યબિંદુએ જડેલો ખેંચાયેલો તાર
સ્તંભ $II$:
$(p)$ લંબગત તરંગો
$(q)$ અનુપ્રસ્થ તરંગો
$(r)$ $\lambda_{f} = L$
$(s)$ $\lambda_{f} = 2L$
$(t)$ $\lambda_{f} = 4L$

કૉલમ-$1$ ને કૉલમ-$2$ સાથે જોડો.

કૉલમ-$1$	કૉલમ-$2$
$(a)$ પ્રકાશના તરંગો	$(i)$ યાંત્રિક અને લંબગત.
$(b)$ ધ્વનિ તરંગો	$(ii)$ યાંત્રિક અને સંગત.
$(c)$ ભૂકંપના તરંગો	$(iii)$ બિન-યાંત્રિક અને લંબગત.
$(d)$ ખેંચાયેલી દોરી પરના તરંગો	$(iv)$ યાંત્રિક,લંબગત અને સંગત.

એક દળરહિત સળિયાને સમાન લંબાઈની બે સમાન દોરીઓ $AB$ અને $CD$ દ્વારા લટકાવવામાં આવેલ છે. $m$ દળનો એક બ્લોક બિંદુ $O$ પરથી એવી રીતે લટકાવવામાં આવે છે કે જેથી $BO$ એ $x$ જેટલું થાય. વધુમાં,એવું અવલોકન કરવામાં આવે છે કે $AB$ માં $1^{st}$ હાર્મોનિક (મૂળભૂત આવૃત્તિ) ની આવૃત્તિ એ $CD$ માં $2^{nd}$ હાર્મોનિક આવૃત્તિ જેટલી છે. તો,$BO$ ની લંબાઈ કેટલી હશે?