શું દ્વિઘાત સમીકરણ $x(1-x)-2=0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

(NO) આપેલ સમીકરણ $x(1-x)-2=0$ છે.
પદોનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x-x^{2}-2=0$ મળે છે.
સમીકરણને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^{2}+bx+c=0$ માં ગોઠવતા,આપણને $x^{2}-x+2=0$ મળે છે.
આને $ax^{2}+bx+c=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, b=-1, c=2$ મળે છે.
વિવેચક $D$ નું સૂત્ર $D=b^{2}-4ac$ છે.
કિંમતો મૂકતા,$D=(-1)^{2}-4(1)(2) = 1-8 = -7$.
અહીં $D < 0$ હોવાથી,દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}-x+2=0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી (તેને બે ભિન્ન કાલ્પનિક બીજ છે).