बताइए कि निम्नलिखित में से कौन सा एक यादृच्छिक चर का प्रायिकता वितरण नहीं है। अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X)$ $0.1$ $0.5$ $0.2$ $-0.1$ $0.3$

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(N/A) एक यादृच्छिक चर के प्रायिकता वितरण को दो शर्तों को पूरा करना चाहिए:
$1$. सभी $X$ के लिए $P(X) \ge 0$ होना चाहिए।
$2$. $\sum P(X) = 1$ होना चाहिए।
दी गई तालिका में,$X = 3$ के लिए,$P(X)$ का मान $-0.1$ है।
चूंकि किसी भी घटना की प्रायिकता कभी भी ऋणात्मक नहीं हो सकती है,इसलिए $P(X) \ge 0$ की शर्त का उल्लंघन होता है।
अतः,दी गई तालिका एक यादृच्छिक चर का प्रायिकता वितरण नहीं है।

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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:
$X = x_i$$0$$1$$2$$3$$4$
$P(X = x_i)$$0.4$$0.3$$0.1$$0.1$$0.1$

तो $X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है,तो इसका प्रसरण लगभग कितना है?
$X=x$$-3$$-2$$-1$$0$$1$$2$$3$
$P(X=x)$$0.05$$0.1$$2K$$0$$0.3$$K$$0.1$

एक यादृच्छिक चर $X$ मान $0, 1, 2, 3$ लेता है और इसका माध्य $1.3$ है। यदि $P(X = 3) = 2P(X = 1)$ और $P(X = 2) = 0.3$ है, तो $P(X = 0)$ है

एक बॉक्स में $8$ बैटरी हैं, जिनमें से $3$ खराब हैं। यदि कोई व्यक्ति इस बॉक्स से यादृच्छिक रूप से $2$ बैटरी चुनता है, तो खराब बैटरी की संख्या $X$ का प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए।

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