વિધાન -1: રેખા x - 2y = 2 એ પરવલય y^2 + 2x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધાન $-2$ માટે: પરવલય $y^2 = -2x$ છે,તેથી $4a = -2$,જેનો અર્થ છે કે $a = -1/2$. રેખા $y = mx + c$ એ $y^2 = 4ax$ નો સ્પર્શક હોય તેની શરત $c = a/m$

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $-1$ સત્ય છે; વિધાન $-2$ સત્ય છે; વિધાન $-2$ એ વિધાન $-1$ ની સાચી સમજૂતી છે.

Vedclass · Answer

(B) વિધાન $-2$ માટે: પરવલય $y^2 = -2x$ છે,તેથી $4a = -2$,જેનો અર્થ છે કે $a = -1/2$. રેખા $y = mx + c$ એ $y^2 = 4ax$ નો સ્પર્શક હોય તેની શરત $c = a/m$ છે. અહીં,$c = (-1/2)/m = -1/(2m)$. સ્પર્શબિંદુ $(a/m^2, 2a/m) = (-1/(2m^2), -1/m)$ છે. આમ,વિધાન $-2$ સત્ય છે.વિધાન $-1$ માટે: રેખા $x = 2y + 2$ છે. $y^2 + 2x = 0$ માં મૂકતા,આપણને $y^2 + 2(2y + 2) = 0$ મળે છે,જે $y^2 + 4y + 4 = 0$ અથવા $(y + 2)^2 = 0$ માં પરિણમે છે. આનાથી $y = -2$ મળે છે. $y = -2$ ને $x = 2y + 2$ માં મૂકતા,આપણને $x = 2(-2) + 2 = -2$ મળે છે. આમ,રેખા પરવલયને માત્ર $(-2, -2)$ બિંદુએ મળે છે. આ વિધાન $-2$ સાથે સુસંગત છે. તેથી,વિધાન $-1$ સત્ય છે અને વિધાન $-2$ એ તેની સાચી સમજૂતી છે.

Similar Questions

પરવલય $y = (x - 3)^2$ ને બિંદુઓ $(3, 0)$ અને $(4, 1)$ ને જોડતી જીવાને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો:

જો રેખા $y = -x + k$ એ વક્ર $y^2 = 16x$ નો અભિલંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $y=f(x)$ એ $\left(-\frac{1}{2}, 0\right)$ નાભિ અને $y =-\frac{1}{2}$ નિયામિકા ધરાવતું પરવલય છે. તો $S=\left\{x \in R : \tan ^{-1}\left(\sqrt{f(x)}+\sin ^{-1}(\sqrt{f(x)+1})\right)=\frac{\pi}{2}\right\}$:

નીચે પૈકીની કઈ રેખા પરવલય $y^2 = 16x$ નો અભિલંબ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module