વિધાન 1: જો સમીકરણોની સંહતિ x + ky + 3z = 0, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમઘાત સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને શૂન્યેતર ઉકેલ મળે તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જરૂરી છે.સહગુણક શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & k &

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $1$ ખોટું છે,વિધાન $2$ સાચું છે.

Vedclass · Answer

(A) સમઘાત સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને શૂન્યેતર ઉકેલ મળે તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જરૂરી છે.સહગુણક શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & k & 3 \ 3 & k & -2 \ 2 & 3 & -4 \end{bmatrix}$ છે.નિશ્ચાયકને શૂન્ય લેતા: $\left| \begin{matrix} 1 & k & 3 \ 3 & k & -2 \ 2 & 3 & -4 \end{matrix} ight| = 0$.પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$1(-4k - (-6)) - k(-12 - (-4)) + 3(9 - 2k) = 0$$1(-4k + 6) - k(-8) + 27 - 6k = 0$$-4k + 6 + 8k + 27 - 6k = 0$$-2k + 33 = 0$$2k = 33 \Rightarrow k = \frac{33}{2}$.અહીં $k$ નું ગણતરી કરેલ મૂલ્ય $\frac{33}{2}$ છે,$\frac{31}{2}$ નથી,તેથી વિધાન $1$ ખોટું છે.વિધાન $2$ એ સુરેખ બીજગણિતનો પ્રમાણિત પ્રમેય છે,તેથી તે સાચું છે.

Similar Questions

સમીકરણોની સંહતિ $a + b - 2c = 0$,$2a - 3b + c = 0$ અને $a - 5b + 4c = \alpha$ એ $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે સુસંગત છે?

જો $AX=B$,જ્યાં $A=\begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \\ 1 & 4 & 4 \\ 1 & 3 & 4 \end{bmatrix}$,$X=\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}$ અને $B=\begin{bmatrix} 12 \\ 15 \\ 13 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x^{2}+y^{2}+z^{2}=$

નીચેની સમીકરણ સંહતિ $3x - 2y + z = 0$,$\lambda x - 14y + 15z = 0$,$x + 2y - 3z = 0$ માટે $x = y = z = 0$ સિવાયનો ઉકેલ મળે તે માટે $\lambda$ ની કિંમત શું થાય?

$A$ અને $C$ એ $\left[0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં છે અને $B$ એ $[0, 2\pi]$ માં છે. જો $\tan A + 3 \cos B + 6 \sin C = 1$; $3 \tan A + \cos B + 4 \sin C = 4$; $5 \tan A + 3 \cos B - 8 \sin C = -2$ હોય, તો $B - 2A - C =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module