कथन $(I)$ : एक प्रकाश-विद्युत प्रयोग में कैथोड और एनोड के बीच विभवांतर को लगातार बढ़ाने से,प्रकाश-धारा हमेशा लगातार बढ़ती है।
कथन $(II)$ : यदि $2.5 \ eV$ और $3.5 \ eV$ ऊर्जा वाले दो फोटॉन $A$ और $B$ क्रमशः $2.0 \ eV$ कार्य फलन वाली धातु की सतह पर गिरते हैं,तो $A$ और $B$ के बीच उत्सर्जित अधिकतम गतिज ऊर्जा का अनुपात $3$ है।
कथन $(III)$ : धातु की सतह से इलेक्ट्रॉन को बाहर निकालने के लिए आवश्यक अधिकतम ऊर्जा को धातु का कार्य फलन कहा जाता है।
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

  • A
    कथन $I, II$ और $III$ सही हैं
  • B
    कथन $I, II$ सही हैं,लेकिन कथन $III$ गलत है
  • C
    कथन $II, III$ सही हैं,लेकिन कथन $I$ गलत है
  • D
    कथन $I, II$ और $III$ गलत हैं

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कथन: यदि किसी आवेशित कण की गति बढ़ती है,तो उसका द्रव्यमान और आवेश दोनों बढ़ते हैं।
कारण: यदि $m_0$ विराम द्रव्यमान है और $m$ वेग $v$ पर द्रव्यमान है,तो $m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$,जहाँ $c$ प्रकाश की गति है।

प्रकाश की तरंग प्रकृति प्रकाश-विद्युत प्रभाव (photoelectric effect) की व्याख्या नहीं कर सकती क्योंकि प्रकाश-विद्युत प्रभाव में यह देखा जाता है कि:

$3.8 eV$ का विकिरण एक धातु की सतह पर गिरकर फोटोइलेक्ट्रॉन उत्पन्न करता है। इन इलेक्ट्रॉनों को $2 \times 10^{-4} T$ के चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश कराया जाता है। यदि इन इलेक्ट्रॉनों द्वारा अनुसरण किए गए सबसे बड़े वृत्ताकार पथ की त्रिज्या $30 mm$ है,तो धातु का कार्य फलन क्या है ($eV$ में)? (इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $m_{e} = 9 \times 10^{-31} kg$)

हाइड्रोजन परमाणु के $3 \rightarrow 2$ संक्रमण के अनुरूप विकिरण एक सोने की सतह पर गिरकर फोटोइलेक्ट्रॉन उत्पन्न करता है। इन इलेक्ट्रॉनों को $5 \times 10^{-4} \, T$ के चुंबकीय क्षेत्र से गुजारा जाता है। मान लीजिए कि इन इलेक्ट्रॉनों द्वारा अनुसरण किए गए सबसे बड़े वृत्ताकार पथ की त्रिज्या $7 \, mm$ है,तो धातु का कार्य फलन $..... \, eV$ है। (इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9.1 \times 10^{-31} \, kg$)

प्रकाशवैद्युत प्रभाव के एक प्रयोग में तीन अलग-अलग धातुओं $p, q$ और $r$ की प्लेटों का उपयोग किया गया,जिनके कार्य फलन क्रमशः $\phi_p = 2.0\ eV$,$\phi_q = 2.5\ eV$ और $\phi_r = 3.0\ eV$ हैं। समान तीव्रता वाले तीन विकिरण जिनकी तरंगदैर्घ्य $550\ nm, 450\ nm$ और $350\ nm$ हैं,इन प्लेटों पर आपतित किए जाते हैं। प्रयोग के परिणामों के लिए निम्नलिखित में से कौन सा $I \rightarrow V$ ग्राफ सही है? $(hc = 1240\ eV\ nm)$

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